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Título: Síntesis de sistemas de control borroso estables por diseño.

Autor: Antonio Javier Barragán Piña.

Director: Dr. José Manuel Andújar Márquez.

Fecha de defensa: 7 de julio de 2009.

Tribunal:

Presidente: Pedro Albertos Pérez, C.U., Universidad Politécnica de Valencia.

Secretario: Francisco Gordillo Álvarez, C.U., Universidad de Sevilla.

1^er Vocal: Sebastián Dormido Bencomo, C.U., U.N.E.D.

2º Vocal: Agustín Jiménez Avello, C.U., Universidad Politécnica de Madrid.

3^er Vocal: Patricio Salmerón Revuleta, C.U., Universidad de Huelva.

Calificación: Sobresaliente Cum Laude. Premio extraordinario de doctorado 2009/2010.

Resumen: El objetivo fundamental de esta Tesis es establecer una metodología de diseño de controladores borrosos lo más general posible, de manera que se garantice formalmente la estabilidad asintótica del sistema de control en lazo cerrado en una región lo más amplia posible en torno al estado de equilibrio. De igual forma, se desea contribuir a la formalización de los sistemas borrosos con herramientas que permitan el análisis de estos sistemas según la teoría de control no lineal aceptada por la comunidad científica. Para ello la memoria se ha organizado en siete capítulos, cuyo contenido se resume a continuación:

En el capítulo 1 se describe la estructura de la Tesis y los capítulos que la componen. También se recogen las innovaciones principales de la Tesis y se efectúa un análisis del rendimiento científico de ésta.

En el capítulo 2 se introduce la lógica borrosa y sus aplicaciones a través un recorrido histórico, realizando especial hincapié en las aplicaciones de control.

En el capítulo 3 se afronta la necesidad de obtener un modelo de la planta para poder así estudiar el sistema de manera formal desde el punto de vista de la lógica borrosa; este modelo se implementa de manera formal como modelo borroso de estado. A partir de aquí se propone una extensión del vector de estado para simplificar su representación matemática. A continuación, se realiza una implementación análoga tanto con el controlador como con el sistema de lazo cerrado, obteniéndose en ambos casos el modelo matemático equivalente. En todos los casos se proponen unos algoritmos para el cálculo de dichos modelos matemáticos. Posteriormente se estudia la identificación de un sistema a partir de datos de entrada/salida mediante la aplicación de modelos borrosos, donde se estudian cada una de las fases del proceso de modelado. En la fase de identificación de los parámetros se propone una nueva metodología basada en la hibridación de algoritmos de colonias de hormigas y la clásica metodología neuroborrosa.

En el capítulo 4 se resuelve la linealización del sistema borroso representado por su modelo de estado, sin simplificar ningún elemento del mismo. El modelo es completamente general, sin limitación en el número de reglas, ni en el tamaño de los vectores de estado y control, ni en el tipo de función de pertenencia; permitiendo incluso la mezcla de distintas funciones de pertenencia. A continuación se resuelve la matriz jacobiana de un sistema de control borroso en los términos de generalidad anteriores. Posteriormente se aborda la obtención de los estados de equilibrio mediante una metodología basada en métodos numéricos, proponiéndose la utilización de la matriz jacobiana para acelerar la convergencia y mejorar la precisión de dichos algoritmos.

El capítulo 5 está enfocado al diseño de controladores borrosos desde dos enfoques: 1) heurístico, a partir del conocimiento de un operario experto, y 2) formal, mediante un estudio de estabilidad del sistema. En este capítulo se propone una metodología formal de diseño general basada en tres pasos: identificación de la planta y representación de la misma en forma de modelo borroso de estado, estudio de ésta a partir del modelo borroso obtenido, y diseño de un controlador borroso que garantice la estabilidad asintótica del sistema en lazo cerrado en una región lo más amplia posible en torno al estado de equilibrio. Para posibilitar la formalización del problema se propone un nuevo teorema de estabilidad basado en la teoría de Lyapunov e inspirado en el teorema de Krasovskii. Finalmente, se propone un algoritmo de diseño basado en dicho teorema.

En el capítulo 6 se diseña un controlador borroso para una grúa porta contenedores a partir del conocimiento de un operario experto. A continuación se muestra la metodología de diseño formal propuesta en el capítulo 5 mediante tres ejemplos, realizando todos los pasos necesarios: identificación de la planta, análisis de la extracción de sus estados de equilibrio y estudio de la estabilidad local de los mismos, y diseño de un controlador borroso que estabilice la planta.

Finalmente, el capítulo 7 incide en las conclusiones que se derivan de la Tesis y se esbozan los temas que dejan el camino abierto para ser resueltos en trabajos futuros.

I.S.B.N.: 978-84-92944-72-9

Depósito Legal: H 34-2010

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Una versión más actualizada del código fuente de los algoritmos desarrollados en esta Tesis puede descargarse en el repositorio fuzzylogictools de Forja RedIRIS.

Carátulas: 

Mi horario de tutorías para el 1er cuatrimestre será:

Lunes y miércoles de 9 a 12.00 horas.

Por favor, siempre que sea posible prefiero que las dudas se consulten previamente en el foro de la web, de forma que se vaya creando una base de datos de preguntas/respuestas que todos los alumnos puedan consultar.

Con esta noticia quiero mostrar mi adesión a la iniciativa "La ciencia en España no necesita tijeras" que se inició desde el blog Aldea Irreductible.

Si queremos que la economía española se sitúe entre las primeras del Mundo tenemos que hacer lo que hacen dichas economías: innovar, llevar la delantera. No es posible ir por delante comprando tecnología, hay que crearla, desarrollarla y venderla; así sí se crea un verdadero nuevo sistema productivo, de mayor calidad, de mayor especialización, y sobre todo, más estable y real que el falso modelo precedente basado en la especulación.

Porque deseamos un país más avanzado, innovador, con una economía más estable y dinámica, que genere puestos de trabajo estables y de de alta especialización, por eso y por(1) mucho(2) más(3) estamos convencidos que "La ciencia en España no necesita tijeras".

Actualizado el horario de tutorías para el mes de septiembre: Martes y jueves de 9.00 a 12.00 horas.

La primera semana de septiembre no estaré en tutorías, ya que me marcho a las Jornadas de Automática que se celebran en Valladolid.

En cuanto regrese pondré en la web el horario de tutorías para el mes de septiembre, si es que modifico el que tengo actualmente.

Recordar que el horario de tutorías que aparece en la web siempre está actualizado.