La estructura va a ser la parte del edificio encargada de soportar todas las cargas que actúan en ella y transmitirlas al terreno. Para ello necesitamos de un elemento intermedio entre la estructura y el terreno para repartir esas cargas de forma apropiada para que el terreno sea capaz de absorberlas; es a este elemento intermedio al que se le conoce como Cimentación.

El cimiento es por tanto aquella parte de la estructura encargada de transmitir las cargas actuantes sobre la totalidad de la construcción al terreno. Dado que la resistencia y rigidez del terreno son, salvo raros casos, muy inferiores a la de la estructura, la cimentación posee un área en planta muy superior a la suma de las áreas de todos los pilares y muros de carga.

Lo anterior conduce a que los cimientos sean en general piezas de volumen considerable, con respecto al volumen de las piezas de la estructura. Se construyen normalmente de hormigón armado, y, en general, se emplea en ellos hormigón de calidad relativamente baja (f_ck = 25 MPa), ya que no resulta económicamente interesante el empleo de hormigones de resistencias mayores.

La interacción suelo-cimiento es importante para el cálculo de la cimentación y a su vez depende fuertemente de las deformabilidades relativas del suelo y del cimiento.

Toda la cimentación ha de garantizar, de forma permanente, la estabilidad de la obra que soporta, por lo que han de contar con un coeficiente de seguridad adecuado frente al hundimiento; y sus asientos deben ser compatibles con la capacidad de deformación de la estructura cimentada y con su función.

1.1.2. Condiciones que determinan la cimentación.

Como hemos dicho anteriormente la cimentación es el elemento que va a poner en contacto la estructura y el terreno. Luego será el sistema formado por el terreno y la estructura quien nos va ha fijar las condiciones para determinar la cimentación adecuada.

Entre las CONDICIONES QUE IMPONE EL TERRENO podríamos enumerar:

- Fatiga de rotura del terreno.

- Profundidad a la que se encuentra el estrato resistente.

- Capacidad de deformación del terreno.

- Variaciones en el nivel freático, si lo hubiese.

- Cota de heladicidad del terreno.

- Huecos.

- Porosidad.

- Peso específico. Densidad.

Entre las CONDICIONES QUE IMPONE LA ESTRUCTURA podemos anotar:

- Magnitud de las cargas que actúan.

- Grado de rigidez de la estructura.

A todas estas condiciones se las llama CONDICIONES INTRÍNSECAS AL SISTEMA formado por el terreno y la estructura.

Deben tenerse en cuenta, también, unas CONDICIONES EXTRÍNSECAS AL SISTEMA, es decir, en el caso de que no hayamos concretado el tipo de cimentación, teniendo en cuenta las intrínsecas, o en el de que existan unas condiciones especiales que nos obliguen a determinar una solución específica, habrá que tenerlas en cuenta a la hora de la determinación final del tipo de cimentación.

Pasemos a comentar someramente estas condiciones.

Condiciones que impone el terreno:

- Fatiga de rotura del terreno: Recordemos que llamaremos fatiga de rotura de un terreno a la presión máxima que acepta un terreno produciéndose en él deformaciones proporcionales; en el momento en que estas deformaciones ya no son proporcionales, decimos que el terreno se "rompe".

A este valor de la fatiga de rotura del terreno le aplicamos un coeficiente de seguridad y obtenemos la fatiga admisible, valor máximo de la presión a la que vamos a someter al terreno.

Este valor va a ser determinante de la superficie de cimentación, ya que una vez conocida la carga que debemos transmitir al terreno, la debemos repartir a una cierta superficie, de manera que no se alcance la fatiga admisible.

- Profundidad a la que se encuentra el estrato resistente: La profundidad nos determinará el tipo de cimentación, como veremos más adelante, pudiendo aprovechar, si ésta es importante, el rozamiento que se producirá entre las paredes de la cimentación y el terreno, absorbiéndose de esta forma parte de la carga

- Capacidad de deformación del terreno: Esta propiedad nos influirá en la fatiga de rotura del terreno por un lado, y por otro deberemos tener en cuenta qué tipo de estructura vamos a cimentar sobre ese terreno y las posibilidades de aquella para deformarse solidariamente con el terreno.

- Variaciones en el nivel freático: La variación del nivel freático va a modificar los terrenos. Así pues, si aumenta la cantidad de agua en un terreno coherente, se va a modificar su cohesión y su tensión admisible; si el terreno es un terreno no coherente, lo que se va a modificar es su tensión admisible, pero no se varia el rozamiento entre las partículas.

En el primer caso, una vez modificado el terreno por la presencia de agua, el terreno variará su volumen bajo la acción de las cargas, lentamente, hasta llegar a expulsar el agua.

En cambio en el segundo caso no se modificará el volumen.

- Cota de heladicidad del terreno: Afectará también a la tensión de rotura del terreno, ya que un terreno helado disminuye su tensión de rotura al interponerse entre sus partículas pequeñas agujas de hielo.

Pasemos ahora a las condiciones que impone la estructura:

- Magnitud de las cargas que actúan: Íntimamente relacionada con la fatiga de rotura del terreno a la hora de determinar la superficie de cimentación.

- Grado de rigidez de la estructura: Como decíamos antes, las deformaciones que se producen en el terreno deberán ser absorbidas por la estructura sin lesionarse, por lo que si contamos con un terreno muy deformable deberemos proyectar un tipo de estructura poco rígida y viceversa.

En cuanto a las condiciones extrínsecas al sistema podemos citar:

- Grado sísmico de la región: Una vez determinada la cimentación, y dependiendo de la posibilidad de un movimiento sísmico, deberemos implementar la solución de cimentación con unas características especiales.

Condiciones económicas: En ocasiones esta condición acaba de definir el tipo de cimentación, puesto que la realización de una cimentación se puede hacer en extremo costosa económicamente y habría que plantearse otro tipo de cimentación.

1.2. Cimentaciones de hormigón armado.

1.2.1. Generalidades.

En este apartado haremos referencia a las cimentaciones de hormigón armado de empleo más frecuente en edificación: zapatas, losas y pilotes.

El proyecto de la cimentación de un edificio es un problema relativamente complejo, que debe ir precedido por un estudio del terreno, en el que se consideran el tipo de suelo, su granulometría, plasticidad, humedad natural, consistencia y compacidad, resistencia, deformabilidad, expansividad, agresividad; la situación del nivel freático; las posibles galerías y conducciones existentes en la zona, las estructuras colindantes; etc.

Toda cimentación ha de garantizar, de forma permanente, la estabilidad de la obra que soporta. Las cimentaciones deben contar, pues, con un coeficiente de seguridad adecuado frente al hundimiento; y sus asientos deben ser compatibles con la capacidad de deformación de la estructura cimentada y con su función el tipo de cimentación, la profundidad y las dimensiones de la misma deben elegirse teniendo en cuenta, por una parte, la estructura a soportar (en especial, las acciones que transmite y su capacidad de deformación), y por otra, el terreno del que se trate (en especial, su resistencia y su deformabilidad) de forma que la cimentación sea segura y económica.

Las zapatas y las losas son cimentaciones superficiales o directas, mientras que los pilotes son cimentaciones profundas.

Las zapatas (cimentación en zonas aisladas de la estructura) son el tipo más frecuente, y se emplean cuando el terreno tiene, ya en su superficie, una resistencia media o alta en relación con las cargas de la estructura, y es suficientemente homogéneo como para que no sean de temer asientos diferenciales entre las distintas partes de ésta.

Las losas (cimentación en toda la superficie de la estructura) se emplean en terrenos menos resistentes o menos homogéneos o bajo estructuras más pesadas y menos deformables; con ellas se aumenta la superficie de contacto y se reducen los asientos diferenciales; a veces también se emplean cuando la cimentación ha de descender por debajo del nivel freático, para soportar la subpresión. Puede decirse, de forma aproximada, que la losa es más económica que las zapatas si la superficie total de éstas es superior a la mitad de la superficie cubierta por el edificio, debido al menor espesor de hormigón y menor cuantía de armaduras, a una excavación más sencilla y a un ahorro de encofrados.

Los pilotes se emplean, en general, cuando el terreno resistente está a profundidades superiores a los 5 ó 6 m; cuando el terreno es poco consistente hasta una gran profundidad; cuando existe gran cantidad de agua en el terreno; y cuando deben resistirse acciones horizontales de cierta importancia.

En el cálculo de las cimentaciones deberán tenerse en cuenta, además de las acciones transmitidas por la estructura, el peso propio de la cimentación y el del suelo situado sobre la misma, el empuje de tierras y, en su caso, el empuje hidrostático (subpresión). Para la comprobación de tensiones en la base de la cimentación puede prescindirse del peso del suelo situado sobre la misma hasta el nivel del terreno natural, ya que el suelo de la base estaba, antes de efectuar la excavación, en equilibrio con dicho peso. Para el dimensionamiento de las piezas de hormigón armado puede, también, prescindirse del peso de las mismas, ya que al fraguar el hormigón queda en un estado en el que las tensiones son nulas.

En el cálculo de cimentaciones, las tensiones y asientos del terreno se suelen obtener para la solicitación de servicio (acciones características), y las comprobaciones se refieren a valores admisibles. La razón es que sólo para tensiones relativamente pequeñas, en comparación con la carga de hundimiento, puede suponerse que el suelo se comporta linealmente, siendo así posible calcular la distribución de tensiones en el mismo. Sin embargo, para el dimensionamiento de los elementos de hormigón (zapatas, losas, pilotajes y encepados) se mayoran las solicitaciones y se trabaja en el estado límite último.

En terrenos potencialmente agresivos al hormigón, debe tenerse en cuenta esta circunstancia en fase de proyecto, ya que puede repercutir en la elección del tipo de cemento más adecuado, en el dimensionamiento de ciertos elementos, etc.

1.2.2. Zapatas. Generalidades. Tensiones sobre el terreno.

1.2.2.1. Tipos de zapatas.

Por su forma de trabajo las zapatas pueden ser:

- Aisladas, si soportan un solo pilar.

- Combinadas, si soportan dos o más pilares, en número reducido. Se emplean en medianerías para evitar la carga excéntrica sobre la última zapata, o cuando dos pilares están muy próximos entre sí, o, en general, para aumentar la superficie de carga o reducir asientos diferenciales.

- Corridas bajo pilares, para soportar varios pilares alineados. Se emplean en circunstancias parecidas a las zapatas combinadas.

- Corridas bajo muros, para soportar muros.

- Arriostradas, cuando varias zapatas se unen por medio de vigas riostras, para dar mayor rigidez al conjunto, en suelos mediocres, o cuando existen acciones horizontales.

Por su morfología las zapatas pueden ser macizas o aligeradas. Las macizas pueden ser a su vez rectas, escalonadas y piramidales.

Por la relación entre sus dimensiones (lo que condiciona su forma de trabajo), pueden ser rígidas y flexibles.

Por la forma pueden ser rectangulares o cuadradas, circulares y poligonales.

1.2.2.1.1. Zapatas aisladas.

Es aquella zapata en la que descansa o recae un solo pilar. Encargada de transmitir a través de su superficie de cimentación las cargas al terreno.

Una variante de zapata aislada aparece en edificios con junta de dilatación y en este caso se denomina “zapata bajo pilar en junta de diapasón“.

La zapata no necesita junta pues al estar empotrada en el terreno no se ve afectada por los cambios térmicos, aunque en las estructuras si que es normal además de aconsejable poner una junta cada 30 metros aproximadamente. En estos casos la zapata se calcula como si sobre ella solo recayese un único pilar.

Importante es saber que además del peso del edificio y las sobrecargas, hay que tener también en cuenta el peso de las tierras que descansan sobre sus vuelos

1.2.2.1.2. Zapatas combinadas.

Aquella sobre la que apoyan dos pilares separados una distancia que oscila de 3 a 5 metros de distancia.

Para calcularla hay que hacer pasar la resultante de los esfuerzos provenientes de los soportes por el centro de gravedad de la zapata.

1.2.2.1.3. Zapatas corridas.

Las zapatas corridas pueden ser bajo muros, o bajo pilares, y se define como la que recibe cargas lineales, en general a través de un muro, que si es de hormigón armado, puede transmitir un momento flector a la cimentación.

Son cimentaciones de gran longitud en comparación con su sección transversal.
Las zapatas corridas están indicadas cuando:

Se trata de cimentar un elemento continuo, como por ejemplo un muro.

Queremos homogeneizar los asientos de una alineación de pilares y nos sirve de arriostramiento.

Queremos reducir el trabajo del terreno.

Para puentear defectos y heterogeneidades del terreno.

Por la proximidad de zapatas aisladas, resulta más sencillo realizar una zapata corrida.

1.2.2.2. Carga admisible sobre el terreno.

La carga admisible sobre el terreno puede venir impuesta por la condición de que los asientos del mismo sean compatibles con la capacidad de deformación de la estructura, o resultar de consideraciones puramente resistentes. En este último caso, es el cociente entre la carga de hundimiento del suelo y el coeficiente de seguridad.

Como coeficiente de seguridad es habitual considerar 3 para la combinación más desfavorable de las acciones de peso propio, sobrecarga normal de uso y viento; y 2 para la combinación más desfavorable de las acciones de peso propio, sobrecargas máximas, viento y sismo.

La carga de hundimiento del suelo es de difícil evaluación, ya que depende, entre otros factores, de los siguientes:

- características geotécnicas del suelo, y en especial cohesión y ángulo de rozamiento interno, que se determinan mediante ensayos;

- estratificación del terreno y altura del nivel freático en el mismo, que se determinan mediante sondeos;

- profundidad a que se sitúa la zapata;

- dimensiones de la zapata en planta;

- tipo de la carga (dirección y excentricidad de la misma).

1.2.2.3. Asientos admisibles y previsibles.

Los asientos admisibles son los asientos (totales y diferenciales) máximos que tolera la estructura, incluyendo forjados y tabiques, sin que se produzcan lesiones, como fisuración, descensos o inclinaciones, incompatibles con el servicio de la misma.

Se define la distorsión angular como cociente entre el asiento diferencial entre dos pilares contiguos y la distancia entre sus ejes. A título orientativo puede suponerse que si la distorsión angular es menor de 1/500 no se produce figuración en los cerramientos; que si no llega a 1/360, se produce sólo una ligera figuración en los cerramientos; que hasta 1/250 no es visible a simple vista; que para 1/180 son de temer lesiones en estructuras de hormigón armado; y que para 1/150 pueden producirse lesiones en estructuras metálicas. Las estructuras metálicas admiten, en general, mayores deformaciones que las de hormigón, aunque éstas tienen un mejor comportamiento frente a las deformaciones lentas debido a la fluencia del material hormigón.

Para evitar los asientos diferenciales debe procurarse que la tensión del terreno bajo las distintas zapatas sea la misma. No obstante, debido a la falta de homogeneidad del suelo, se producen inevitablemente asientos diferenciales que pueden llegar a los 2/3 del asiento total. Así, puede admitirse un asiento total entre 2 y 4 cm para estructuras con muros de mampostería, y entre 4 y 7 cm para estructuras de hormigón armado o metálicas.

El asiento total previsible en un terreno depende, entre otros factores, de:

- La distribución de los distintos estratos de suelo y sus espesores, que se determina mediante sondeos.

- Las características geotécnicas de cada suelo, en especial el índice de poros y el coeficiente de compresibilidad, que se determinan mediante ensayos (en el caso de arcillas).

- La distribución de tensiones y el valor de la tensión máxima.

En suelos sin cohesión (arenas) la mayor parte del asiento se produce instantáneamente, y se estima, en la práctica, a partir de ensayos de penetración o de placas de carga..

Memoria de cálculo

2. Memoria de cálculo.

2.1. Descripción del proyecto.

Este proyecto es un programa informático que predimensiona y calcula zapatas de hormigón armado con criterios de la Normativa Española EHE. El programa permite el cálculo tanto de zapatas aisladas como de zapatas combinadas de medianería. Un caso particular es el de dos pilares contiguos en el caso de una junta de dilatación, que se considera como si fuera una zapata aislada, en la que la dimensión del pilar será la suma de las dos dimensiones. El armado de la zapata lo hace según una tabla de armado que puede ser modificada por el usuario.

El proceso lo realiza de una manera secuencial, de forma que facilita la labor del usuario, complementado con botones de ayuda a lo largo del proceso. Al principio hay que introducir unos datos comunes para todas las zapatas y más tarde ya se opta por el tipo de zapata que se quiera calcular.

2.2. Hipótesis realizadas.

2.2.1. Convenio de signos y unidades.

Donde:

N : Esfuerzo normal en la cara superior de la cimentación medido en kilo Newton (kN).

V : Esfuerzo cortante en la cara superior de la cimentación medido en kilo Newton (kN).

M: Momento flector en la cara superior de la cimentación medido en metros por kilo newton (m·kN).

X: Ejes generales.

Y: Ejes generales.

2.2.2. Comportamiento elástico del terreno.

Para realizar el cálculo de las zapatas, el programa adopta la hipótesis de una distribución uniforme de presiones sobre el terreno. Se admiten los principios de la teoría y práctica de la Mecánica del suelo al definir la tensión admisible del terreno. La ley de respuesta del terreno será por tanto lineal y rectangular, incluso en el caso de cargas excéntricas.

Se supone una ley de deformación plana para la zapata, por lo que se obtendrá en función de los esfuerzos unas leyes de tensiones sobre el terreno de forma trapecial. No se admiten tracciones, por lo que, cuando la resultante se salga del núcleo central, aparecerán zonas sin tensión.

La resultante debe quedar dentro de la zapata, pues si no es así no habría equilibrio. Se considera el peso propio de la zapata.

Se comprueba que:

- La tensión media no supere la del terreno.

- La tensión máxima en borde no supere en un % la media según el tipo de combinación:

- gravitatoria: 25 %

- con viento: 33 %

- con sismo: 50 %

2.2.3. Método de cálculo.

Para el cálculo de la zapata tenemos que partir de unos datos iniciales tales como las medidas del pilar (A₀ y B₀), la tensión admisible del terreno, los coeficientes de minoración y mayoración etc., por lo que pasaremos primero a determinar estos datos iniciales.

2.2.3.1. Determinación de la resistencia de cálculo del hormigón.

Según cita la norma EHE-98, la resistencia de cálculo del hormigón será el valor de la resistencia característica de proyecto f_ck dividido por un coeficiente de seguridad g_c, que para una obra de carácter persistente es de 1.5. la resistencia característica la prodrá escoger el usuario de una lista en la que aparecen todos los hormigones tipificados en la norma.

2.2.3.2. Determinación de la presión admisible.

La presión admisible del terreno vendrá calculada en el informe geotécnico que se debe haber calculado para la ejecución de la edificación. Esta presión debe venir detallada según la profundidad del estrato, para poder así elegir el tipo de cimentación idónea.

De todas formas, si nos remitimos a la NBE (Norma básica de la edificación.) en concreto a la AE-88 de "Acciones en la edificación", nos dará una idea de este valor, donde en el Capítulo VIII se expone:

"Capítulo VIII. Presiones en terreno de cimentación.

8.1. Clasificación de los terrenos de cimentación.

En consideración a su comportamiento frente a las cargas de cimentación, y a los efectos de determinar las presiones admisibles según él articulo 8.2, se clasifican los terrenos de cimentación en: rocas, terrenos sin cohesión, terrenos coherentes y terrenos deficientes.

8.1.1. Rocas.

Formaciones geológicas sólidas, con notable resistencia a compresión. Se agrupan en:

A. Rocas isótropas. Sin visible estratificación: granitos, dioritas, etc.

B. Rocas estratificadas. Con visible estratificación laminar: pizarras, esquistos, etc.

8.1.2. Terrenos sin cohesión.

Terrenos formados fundamentalmente por áridos: grava, arena y limo inorgánico, pudiendo contener arcillas en cantidad moderada. Predomina en ellos la resistencia debida al rozamiento interno. Se clasifican en:

A. Terrenos de gravaras. Si predominan las gravas y gravillas conteniendo al menos un 30 por 100 de estos áridos.

B. Terrenos arenosos gruesos. Si predominan las arenas gruesas y medias, conteniendo menos del 30 por 100 de gravas y gravillas y menos del 50 por 100 de arenas finas y limo inorgánico.

C. Terrenos arenosos finos. Si predominan las arenas finas, conteniendo menos del 30 por 100 de grava y gravilla y más del 50 por 100 de arenas finas y limo inorgánico.

A estos efectos, se denominarán los áridos, según el tamaño de sus granos, como sigue:

Gravas y gravillas mayor de 2 mm.

Arenas gruesas y medias: entre 2 y 0,2 mm.

Arenas finas: entre 0,2 y 0,06 mm.

Limos inorgánicos: menor de 0,06 mm.

8.1.3. Terrenos coherentes.

Terrenos formados fundamentalmente por arcillas, que pueden contener áridos en cantidad moderada. Al secarse forman terrones que no pueden pulverizarse con los dedos. Predomina en ellos la resistencia debida a la cohesión. Según su consistencia, y su resistencia a compresión en estado natural no alterado, se clasifican en:

A. Terrenos arcillosos duros. Los terrones con su humedad natural se rompen difícilmente con la mano. Tonalidad en general clara. Resistencia a compresión superior a 4 kg/cm²

B. Terrenos arcillosos semiduros. Los terrones con su humedad natural se amasan difícilmente con la mano. Tonalidad en general oscura. Renuencia a compresión entre 2 y 4 kg/cm²

C. Terrenos arcillosos blandos. Los terrones con su humedad natural se amasan fácilmente, permitiendo obtener entre las manos cilindros de 3 mm de diámetro. Tonalidad en general oscura. Resistencia a compresión entre 1 y 2 kg/cm²

D. Terrenos arcillosos fluidos. Los terrones con su humedad natural, presionados en la mano cerrada fluyen entre los dedos. Tonalidad en general oscura. Resistencia a compresión inferior a 1 kg/cm²

8.1.4. Terrenos deficientes.

Terrenos en general no aptos para la cimentación. Entre ellos se encuentran los siguientes:

A. Fangos inorgánicos. Limos inorgánicos y arcillas con gran cantidad de agua, que no permite la formación de cilindros que resistan su propio peso.

B. Terrenos orgánicos. Los que contienen proporción notable de materia orgánica.

C. Terreno de relleno o echadizos. De naturaleza artificial, como vertederos sin consolidar.

8.2. Presiones admisibles en el terreno.

La presión admisible en un terreno bajo cargas verticales, depende fundamentalmente de la naturaleza del terreno y de la profundidad y anchura del cimiento, y, además, de otras circunstancias. La variedad y dificultad de clasificación de los terrenos sólo permite dar valores de la presión admisible a titulo de orientación, debiendo en cada caso el autor del proyecto, con su criterio técnico y tras el reconocimiento y ensayos de terreno que considere precisos, elegir para cada caso la presión admisible que considere adecuada.

Igualmente es preciso observar que si bien los valores que figuran en la Tabla 8.1 se consideran admisibles para cada clase de terreno que en ella se especifica, dichos valores no garantizan que los asientos que se produzcan sean tolerables para cada obra en particular, debiendo el autor del proyecto comprobar en cada caso estos extremos.

Con las salvedades que se acaban de señalar, los valores de las presiones admisibles se consignan en la Tabla 8.1.

8.3. Presiones en las capas profundas.

Cuando el terreno que soporta el cimiento descansa sobre otro cuya presión admisible sea inferior, se comprobará que la presión resultante sobre el inferior no excede de la presión admisible que le corresponda.

El cálculo de las presiones sobre el terreno inferior puede determinarse con los métodos de la Mecánica del Suelo, o puede suponerse uniforme en cada capa de terreno, en la superficie limitada por sus intersecciones con planos trazados por los bordes de la cimentación que formen ángulo de 30° con la vertical. En el caso de zapatas próximas, si los planos a 30° contiguos se cortan, se tomará el plano vertical que pasa por su intersección.

8.4. Presión general en terrenos coherentes.

En caso de terrenos coherentes, se comprobará, además, que la carga total de cada cuerpo de edificación, disminuida en el peso del terreno excavado y dividida por la superficie que ocupa en planta, no excede de la mitad de la presión admisible que corresponda al terreno en la Tabla 8.1.

8.5. Consideración de los asientos.

Cuando calculados los asientos o sus diferencias entre las diversas zonas del edificio, no sean de valor tolerable, se reducirán las presiones admisibles hasta conseguir que lo sean.

El asiento máximo tolerable se fijará por el autor del proyecto, atendiendo a las características especiales de cada tipo de obra. Ello no obstante, y a titulo de orientación, se fijan los valores que indica la Tabla 8.2.

8.6. Cargas excéntricas.

Cuando la actuación de cargas sobre el cimiento produzca por su excentricidad presiones no uniformes sobre el terreno, se admitirá en los bordes un aumento del 25 por 100 en la presión admisible indicada en la Tabla 8.1, siempre que la presión en el centro de gravedad de la superficie de apoyo no exceda de la presión admisible.

8.7. Seguridad al deslizamiento.

Cuando la resultante de las fuerzas transmitidas al terreno incida oblicuamente sobre la superficie de contacto del cimiento y terreno, el terreno deberá ser capaz de equilibrar la componente horizontal de aquella resultante multiplicada por 1,5. El equilibrio se consigue por el rozamiento entre cimiento y terreno, y en algunos casos además con el empuje pasivo del terreno. Sólo podrá contarse con este empuje pasivo en los casos en que el terreno no pueda desaparecer definitivamente o temporalmente y sean admisibles los corrimientos horizontales de la estructura precisos para originar los referidos empujes.

No se contará en ningún caso con el empuje pasivo de la capa superior del terreno en una profundidad de 1 m.

Tabla 8.1

Presiones admisibles en el terreno de cimentación

Naturaleza del terreno

Presión admisible en kg/cm2, para profundidad de cimentación en m de:

0.5

< 3

1 Rocas (1)

No estratificadas

Estratificados

2 Terrenos sin

cohesión (2)

Graveras

6.3

Arenosos gruesos

2.5

3.2

Arenosos finos

1.6

2.5

3.2

3 Terrenos coherentes

Arcillosos duros

6.3

Arcillosos semiduros

2.5

3.2

Arcillosos blandos

1.6

2.5

3.2

Arcillosos fluidos

4 Terrenos deficientes

Fangos

Terrenos orgánicos

Rellenos sin Consolidar

0.5

Observaciones:

1) a) Los valores que se indican corresponden a rocas sanas. Pudiendo tener alguna grieta.

b) Para rocas meteorizadas o muy agrietadas las tensiones se reducirán prudencialmente.

2) a) Los valores indicados se refieren a terrenos consolidados que requieren el uso del pico para removerlos.

Para terrenos de consolidación media en que la pala penetra con dificultad. los valores anteriores se multiplicarán por 0,8.

Para terrenos sueltos, que se remuevan fácilmente con la pala, los valores indicados se multiplicarán por 0,5.

b) Los valores indicados corresponden a una anchura de cimiento igual 0 superior a 1 m. En caso de anchuras inferiores, la presión se multiplicará por la anchura del cimiento expresada en metros.

c) Cuando el nivel freático diste de la superficie de apoyo menos de su anchura, los valores de la Tabla se multiplicarán por 0,8.

8.8. Cargas a considerar en el proyecto de la cimentación.

En el cálculo de las presiones sobre el terreno se considerarán las combinaciones más desfavorables de las con cargas, incluido el peso propio de la cimentación, y de las sobrecargas de uso, de nieve, de viento, etc., con sus reducciones admisibles.

Se tendrán en cuenta las subpresiones en el caso que la cimentación alcance la capa freática

Tabla 8.2

Asientos generales

Admisibles

Características del edificio

Asiento general, máximo admisible en terrenos:

Sin cohesión

mm.

Coherentes

mm.

Obras de carácter monumental

Edificios con estructura de hormigón armado de gran rigidez

Edificios con estructura de hormigón armado de pequeña rigidez.

Estructuras metálicas hiperestáticas.

Edificios con muros de fábrica.

Estructuras metálicas isostáticas.

Estructuras de madera.

Estructuras Provisionales

50 75

Comprobando que no se produce desorganización en la estructura ni en los cerramientos.

8.9. Reconocimiento del terreno.

Para la elección de la presión admisible en el terreno se procederá a un reconocimiento de éste. Los criterios que suelen seguirse son los que a continuación se indican.

8.9.1. Estudio de las observaciones e informaciones locales, así como del comportamiento de las cimentaciones de edificios próximos.

8.9.2. Realización de perforaciones o calicatas con profundidad suficiente para llegar a todas las capas que puedan influir en los asientos de la obra, y en número necesario para juzgar la naturaleza de todo el terreno afectado por la edificación.

La profundidad de las perforaciones no será en general inferior a las siguientes:

Cimentaciones discontinuas. Tres veces el ancho mínimo de las zapatas, con un mínimo de 5 m.

Cimentaciones continuas. Vez y media el ancho de la placa de cimentación.

Estas profundidades se aumentarán prudencialmente en el caso de terrenos de mala calidad, en el que se presuma que puedan existir a profundidad que afecte a la obra, y en el de terrenos de estructura irregular.

8.9.3. Si con los estudios y observaciones de los apartados anteriores u otros adecuados no pudiera fijarse de manera clara la presión admisible para el terreno, se procederá a la realización de los ensayos precisos, que deben ser programados, ejecutados e interpretados por personal especializado".

2.2.3.3. Determinación de los coeficientes de seguridad.

Para la determinación de los coeficientes de seguridad nos remitimos a la EHE:

TIPO DE ACCIÓN	Situación persistente ó transitoria		Situación accidental
TIPO DE ACCIÓN	Efecto favorable	Efecto desfavorable	Efecto favorable	Efecto desfavorable
Permanente	g_G=1.00	g_G=1.35	g_G=1.00	g_G=1.00
Pretensado	g_P=1.00	g_P=1.00	g_P=1.00	g_P=1.00
Permanente de valor no constante	g_G*=1.00	g_G*=1.50	g_G*=1.00	g_G*=1.00
Variable	g_Q=0.00	g_Q=1.50	g_Q=0.00	g_Q=1.00
Accidental	---	---	g_A=1.00	g_A=1.00

Estos valores hay que corregirlos dependiendo del nivel de control de ejecución con los valores correspondientes de esta tabla:

TIPO DE ACCIÓN	Nivel de control de ejecución
TIPO DE ACCIÓN	Intenso	Normal	Reducido
Permanente	g_G=1.35	g_G=1.50	g_G=1.60
Pretensado	g_P=1.00	g_P=1.00	---
Permanente de valor no constante	g_G*=1.50	g_G*=1.60	g_G*=1.80
Variable	g_Q=1.50	g_Q=1.60	g_Q=1.80

2.2.3.4. Determinación de las armaduras de tracción.

Como el programa calcula zapatas rígidas, el cálculo de la armadura de tracción se realizará por el método de las bielas. Se considera la carga vertical de cálculo N_d dividida en dos componentes N_1d y N_2d aplicadas a 0,25·a del borde del pilar.

pero: en consecuencia:

Hallemos x₁ y R_1d:

; por tanto:

Por otra parte:

; por tanto:

Por tanto tenemos:

A partir de T_d se dimensionará la armadura siendo

2.2.3.5. Comprobación a cortante y punzonamiento.

Como el programa dimensiona zapatas rígidas no necesita realizar las comprobaciones de cortante y punzonamiento.

2.2.3.6. Comprobación de adherencia.

La armadura se encuentra en buenas condiciones de adherencia cuando sea:

en donde n es el número de barras de diámetro, y k una constante con el valor k = 0,95 para las zapatas rígidas, y k = 2,00 para las flexibles.

2.2.3.7. Comprobación del deslizamiento.

En el caso de zapatas sometidas a acciones horizontales y que no estén debidamente arriostradas, deberá comprobarse la seguridad al deslizamiento.

En la norma AE-88, encontramos en el artículo 9.1:

"Capítulo IX. Empujes del terreno

9.1. Características de los terrenos

El cálculo de los empujes se realizará utilizando los métodos de la Mecánica del Suelo. Las características de cada terreno: peso especifico aparente y, indico de huecos n, ángulo de rozamiento interno j y cohesión x se determinarán experimentalmente.

Cuando se juzgue necesario se realizarán los ensayos precisos, que deben ser programados, ejecutados e interpretados por personal especializado que domine las técnicas correspondientes.

En terrenos coherentes debe procederse con gran prudencia al fijar el valor de la cohesión, ya que varia con el grado de humedad del terreno, disminuyendo rápidamente cuando éste pasa de un cierto limite, así como a causa de posibles acciones perturbadoras de los agentes climatológicos. Si no se efectúa determinación directa de las características del terreno se supondrá cohesión nula en todo caso, y se tomarán los valores de la Tabla 9.1.

9.2. Rozamiento entre terreno y muro

El ángulo de rozamiento d entre un terreno y un muro depende principalmente: del ángulo de rozamiento interno del terreno, de su grado de humedad y de la rugosidad del paramento del muro. El valor de d puede determinarse experimentalmente o estimarse con las consideraciones siguientes:

En los casos más desfavorables, como, por ejemplo, en terrenos coherentes, anegados o en muros de superficie muy lisa, se tomará un ángulo de rozamiento:

d = 0º

Con terrenos bien drenados y muros de superficie muy rugosa, el máximo valor posible del ángulo de rozamiento es d =. Para el cálculo de los empujes, salvo justificación especial, no se pasará del valor.

d = 2/3 * j "

2.2.3.8. Comprobación al vuelco.

Será necesario para todos los elementos que estén sometidos a momentos o fuerzas horizontales. La condición correspondiente se obtiene expresando que los elementos estabilizadores de las fuerzas exteriores respecto a un punto O, superan a los momentos de vuelco. Para ello:

Momento estabilizante=

Momento de vuelco= siendo R_h la resultante de fuerzas horizontales. Debe cumplirse que Por tanto:

2.2.4. Distribución de tensiones del terreno.

La distribución real de presiones y asientos en el terreno es muy variable, dependiendo de la rigidez de la zapata y el tipo del terreno.

Centrándonos en el estudio de zapatas aisladas podemos suponer una distribución de presiones y asientos lineal.

El caso más general de carga, teniendo en cuenta el peso de la zapata, corresponde a una carga vertical y momentos en dos direcciones.

En general, cuando se va a realizar el dimensionado en planta del cimiento, todavía no está determinado el canto "h" de la zapata, por ello se puede tomar como peso propio de la zapata un tanto por ciento de la carga N.

La sección a´ x b´ de la planta de la zapata está sometida a flexión compuesta.

Las tensiones en cada punto, vendrán dadas por la ecuación de la ecuación de la flexión compuesta:

Donde e_x y e_y se denominan excentricidad, obteniendo las tensiones extremas:

expresión en la que cada uno de los términos corresponde a los diagramas b), c), d) de la figura siguiente.

La distribución de tensiones resultante de la suma de los tres términos responde al esquema e) de dicha figura.

Si estudiamos los valores que puede tomar la excentricidad, podemos clasificarla en:

Caso 1:

Cuando la excentricidad toma valores:

Se deducen las tensiones siguientes:

Y se deberá cumplir además:

Donde:

N: Esfuerzo normal en casa superior de cimentación.

M: Momento flector en casa superior de cimentación.

e: Excentricidad.

a: Ancho de la zapata.

b: Longitud de la zapata.

Caso 2:

Cuando la excentricidad se mueve por los valores:

Y la tensión deducida será:

Donde deberá cumplirse que:

Caso 3:

Cuando la excentricidad supera el valor "1/3*b" se considera que la zapata está mal predimensionada, y que deben modificarse las condiciones geométricas por falta de seguridad al vuelco, ya que g _s es menor de 1,5.

Hay un caso particular de especial interés, que es cuando nos encontramos con una única carga centrada y sin momentos:

Caso especiales. Carga centrada.

En el caso especial de carga centrada y zapata rígida la ley de tensiones del terreno es uniforme.

2.2.5. Implementación de la EHE.

Implementación norma EHE-98

Se ha realizado la implementación de la norma EHE-98, de acuerdo al Real Decreto 2662/1998 de 11 de diciembre, por el que se aprueba la 'Instrucción de Hormigón Estructural' (EHE).

· Hormigones

Se define una serie de hormigones tipificados:

HA-25, HA-30, HA-35, HA-40, HA-45, HA-50

en donde el número indica la resistencia característica f_ck, a los 28 días en probeta cilíndrica, expresado en N/mm² (MPa).

· Niveles de control.

En general, se establecen dos tipos de control para toda la serie de hormigones: Control normal y Control intenso.

En ambos casos, el coeficiente parcial de seguridad es g_c = 1.50, luego la resistencia de cálculo será: f_cd = f_ck / g_c= f_ck / 1.5.

Para hormigones tipo HA-25, se establece el Control reducido (edificios de dos plantas y luces de cálculo menores de 6 metros), en cuyo caso la resistencia f_cdno podrá superar 10 N/mm².

Para el caso de acciones accidentales (sismo, explosiones, ...) el coeficiente parcial de seguridad será g_c = 1.30.

Por tanto, la resistencia de cálculo f_cd será diferente en función de la combinación de acciones que se esté calculando.

El módulo de elasticidad del hormigón: tomando f_cm28 = f_ck+ 8 (N/mm²).

· Aceros

Los tipos de aceros a utilizar son:

Denominación	Límite elástico (f_yk) en N/mm²
B-400-S	400
B-500-S	500
B-500-T	500

siendo el módulo de elasticidad E_S= 200000 N/mm².

· Diámetros utilizables.

Para los aceros B400-S y B-500-S los diámetros podrán ser: 6, 8, 10, 12, 14 (nuevo), 16, 20, 25, 32.

Para los aceros B-500-T, utilizables como mallazos, los diámetros podrán ser: 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.5, 9, 9.5, 10, 10.5, 11, 11.5, 12, 14, 16, 20, 25, 32.

· Niveles de control.

Se establecen dos niveles: Control reducido y normal.

El coeficiente parcial de seguridad del acero es, en situaciones normales, g_s = 1.15, siendo la resistencia de cálculo:

En el control reducido se reduce en un 75 %:

Para el caso de acciones accidentales (sismo, explosiones) el valor del coeficiente parcial de seguridad será g_s = 1.00. Por tanto, la resistencia de cálculo f_yd depende del nivel de control y de la combinación de acciones que estemos calculando.

· Combinaciones de acciones

Se han definido por defecto las siguientes combinaciones para edificación.

1. Situaciones persistentes o transitorias (peso propio, sobrecarga, viento):

una acción variable

dos o más acc. variables:

2. Situaciones sísmicas (peso propio, sobrecarga, sismo):

siendo:

ggj: Coef. de mayoración de acciones permanentes (peso propio)
gQj: Coef. de mayoración de acciones variables (sobrecarga, viento)
ga: Coef. de mayoración de acciones sísmicas
Gkj: Valor característico de las acciones permanentes (peso propio)
Qkj: Valor característico de las acciones variables (sobrecarga, viento)
Ae,k: Valor característico de las acciones sísmicas

Para los estados límite últimos (E.L.U.) el valor de los coeficientes parciales de seguridad de mayoración de acciones utilizados para las combinaciones es el que se muestra en la siguiente tabla.

	Situación permanente y transitoria			Situación accidental
Tipo de acción	Favorable	Desfavorable		Favorable	Desfavorable
Permanente (peso propio)	g_G = 1.00	g_Q = 1.60 g_Q = 1.50 g_Q = 1.35	c. reducido c. normal c. intenso	g_G = 1.00	g_G = 1.00
Variable (sobrecarga, viento)	g_Q = 1.00	g_Q = 1.80 g_Q = 1.60 g_Q = 1.50	c. reducido c. normal c. intenso	g_Q = 0.00	Sobrecarga: g_Q= 1.00 viento: g_Q = 0.00
Accidental (sismo)				g_A = 1.00	g_A = 1.00

Con dichos coeficientes se han formados las diferentes combinaciones que puede consultar en la Biblioteca de Combinaciones.

Los E.L.U. considerados para los estados que se calculan son: Hormigón y equilibrio y Vigas centradoras.

Los estados límite de servicio (E.L.S.) tomarán siempre g_g = g_q = 1, eliminando y sustituyendo los coeficientes 0.9 y 0.8 por 1, y se aplican a Desplazamientos y Tensiones del terreno.

Se establece una clasificación de las zapatas en rígidas y flexibles.

Rígida: v £ 2h

Flexible: v > 2h

En el programa sólo se calcularán zapatas rígidas, es decir, aquéllas en las que el vuelo es menor que dos veces su altura, que es lo más habitual.

Instalación y uso del programa

3. Instalación del programa.

Haga doble Clic en el icono de "Mi PC".

Seguidamente hacer doble Clic en la unidad de CD-ROM y después un doble Clic en el icono de SETUP. Aquí elegir la opción "Instalar Programa Cálculo de Cimentaciones".

A continuación contestar las preguntas efectuadas y seguir con la instalación.

Una vez instalado el programa, ir al menú de Inicio y en menú desplegable de Programas encontrará la aplicación Cálculo de Cimentaciones.

4. Uso del programa:

Para ejecutar el programa dirigirse al Botón Inicio, en la barra principal y hacer clic sobre él. Una vez desplegado el menú, pulsar en Programas y posteriormente en Cimentaciones tal y como se muestra en la figura:

La primera pantalla que sale es la siguiente:

En ella se podrán configurar los distintos parámetros que van a ser necesarios para el cálculo de las zapatas, como son el tipo de hormigón, de acero, la normativa, el nivel de control, los recubrimientos geométricos, la tensión admisible del terreno, las hipótesis elegidas, etc.

Una vez que se ha completado la pantalla de configuración habrá que elegir entre calcular una zapata aislada o una combinada.

Si optamos por una zapata aislada nos aparece la siguiente pantalla:

En esta pantalla hay que introducir los datos relativos a las cargas debidas a las hipótesis escogidas en la pantalla anterior, los datos del pilar y la geometría de la zapata. También es posible habilitar la opción de igualar armaduras en las 2 direcciones.

Una vez que se han introducido todos los datos y se le da al botón de calcular, el programa realiza el cálculo y a continuación aparece la siguiente pantalla:

En esta pantalla aparecen los datos del pilar, las dimensiones de la zapata y las armaduras en las 2 direcciones. También aparecen la comprobaciones que se han realizado, como son punzonamiento, vuelco, etc. Las que cumplen aparecen en color verde, las que no cumplen en rojo y las que no es necesario hacer la comprobación aparecen en negro.

En esta pantalla es posible volver a la pantalla anterior para hacer alguna modificación y volver a calcular tantas veces como se quiera mediante el botón Atrás. También es posible crear un documento de texto con la información del calculo mediante el botón Imprimir.

Si en vez de calcular una zapata aislada optamos por una combinada, nos saldrá la siguiente pantalla:

En esta pantalla hay que introducir los datos relativos a los pilares, sus dimensiones, distancia entre ellos, sus cargas, etc. El modo de introducción de las cargas es análogo al de las zapatas aisladas, explicado anteriormente. Una vez introducidos todos los datos, se le da al botón de calcular y aparece la siguiente pantalla:

En esta pantalla aparecen todos los datos introducidos anteriormente mas los cálculos realizados a la zapata. También aparecen las comprobaciones hechas, tales como punzonamiento, vuelco, etc.

En esta pantalla ocurre como en la de las zapatas aisladas, en la que se pueden imprimir los resultados a través de la impresora. Esto se hace pulsando el botón Imprimir.

4.1. Opciones comunes.

4.1.1. Opción nuevo.

En todas las pantallas podremos abrir o empezar un nuevo documento mediante el uso de los menús desplegables de la barra de estado, pulsando la opción "Archivo" como se muestra en la figura:

El programa pedirá que corrobores que realmente quieres empezar un cálculo nuevo.

4.1.2. Opción ayuda.

Si hacemos Clic en dicho menú se desplegará un menú desplegable llamado "Acerca de..." en el cual se mostrará un mensaje que muestra el nombre del autor y algunos datos del programa.

No se ha hecho una ayuda más explícita debido a la sencillez de uso del programa ya que es secuencial, y las pocas aclaraciones que se necesitan se muestran en las pantallas correspondientes.

4.1.3. Opción cerrar.

Este opción se efectuará en cualquier pantalla y se ejecutará cuando pulsemos la cruz que se encuentra en la esquina superior derecha de la ventana principal, o el menú Archivo y Cerrar.

4.1.4. Opción minimizar.

Al igual que el comando anterior esta opción se efectuará en cualquier pantalla y se ejecutará cuando pulsemos el guión que se encuentra en la esquina superior derecha de la ventana principal, al igual que el resto de los programas basados en Windows.

5. Nota del autor:

El programa ha sido diseñado con un programa gráfico de programación llamado Visual Basic, concretamente con la versión 6.0 Edición Profesional.

6. Requisitos mínimos:

Los requisitos mínimos del programa están limitados por el lenguaje de programación utilizado, estos son:

Ordenador personal 486 o superior.

Memoria Ram 8 Mb.

Sistema operativo Windows 95 o superior.

Tarjeta de video VGA.

Monitor VGA.

Unidad de CD-ROM ó disquetera.

7. Información biográfica

Para la realización de este proyecto se han tenido en cuenta los siguientes libros, apuntes, leyes, normas, etc.

- Normas básicas de la edificación. AE-88. Acciones en la edificación.

- Instrucción de hormigón estructural EHE

- Hormigón Armado Tomo I, II. P.Jimenez Montoya, A. García Meseguer, F. Morán Cabré.

- Cálculo de estructuras de cimentación. J. Calavera.

- Construcción y cálculo en hormigón armado. Manuel López R. Muñiz.

- Curso de diseño y cálculo de naves industriales.

- Apuntes de la asignatura Elasticidad y resistencia de materiales.

- Visual Basic 6.0 Edición Profesional.