MAS ACTIVIDADES DEL BLOQUE DE NÚMEROS

 

  1. 1. Hemos comparado un colchón de látex por 85.000 pts., por una oferta de descuento del 15% que tenía Mundocolchón. ¿cuál habría sido su precio fuera de la oferta?
  2. Encuentra tres fracciones entre los números 0,6 y 0,571428 y expresa también sus valores como números decimales.
  3. Indica una base en la que un número de dos cifras, en base 10, tenga tres cifras en esa base.
  4. Se le dio a un chico de sexto de primaria la relación 15,24 x 4,5=6858 y se le pidió que colocara la coma decimal. Entonces dijo que la colocaría tras el seis, obteniendo 6,858, porque uno de los factores tiene dos decimales y el otro uno, lo que hace tres decimales para el producto. ¿Qué le dirías?
  5. En una clase de sexto de primaria se propone el siguiente problema:“Para preparar cápsulas de vitaminas se utiliza, en cada una, 0,049 gr de vitamina A, 0,83 de vitamina B y 1,027 de vitamina C. ¿Cuántas cápsulas se pueden preparar con 290,5 gr de vitamina B, 35 de A y 400 de C?,¿cuántos gramos sobra de cada vitamina?”

a)     Realiza el problema y comenta los obstáculos más relevantes que puedes encontrar en el proceso de resolución de los alumnos.

b)     Comenta el nivel de relevancia en este problema de los valores decimales y los cálculos con decimales. Analiza las dificultades de los alumnos relacionadas con el significado de los valores de los restos de las divisiones necesarias para resolver la primera parte del problema

c)     Discute sobre el uso de los procedimientos que este problema suscita.

d)     Analiza el problema desde el punto de vista del cálculo mental (incluyendo estimación), del cálculo algorítmico y del papel de la calculadora

  1.  Explica detalladamente un proceso para encontrar un número irracional entre 1.11 y 1.12. ¿Cuándo tiene solución este problema? En los casos en los que la tiene, ¿cuántos números puedes encontrar?
  2. Enuncia tres situaciones que se resuelvan mediante una división de fracciones.
  3. Discute si es o no correcto el siguiente procedimiento para encontrar una fracción entre otras dos dadas: "Se representa la menor sobre una recta, se representa después la mayor y se toma un punto cualquiera entre los dos determinados anteriormente. Ese punto corresponde a una fracción ."
  4. Enuncia un problema real que se resuelva mediante la operación 2 3/4: 1/4. 
  5. Una calculadora que redondea y ofrece sólo cuatro decimales en pantalla nos da el siguiente valor para 15/19=0.7895. Obtén, explicando el proceso,  el valor de 15/19 con ocho cifras decimales exactas.
  6. Explica tres procedimientos no algorítmicos distintos para obtener el valor de 49.5 x 4.5
  7. Discute los valores de a para queÖa pueda ser el valor de un segmento construido entre dos clavos de un geoplano rectangular convencional.
  8. ¿Cuántas cifras tiene un número en base 8 si en base 2 tiene 8 cifras?
  9.  ¿En qué base b es correcta la siguiente operación: 103 b) – 54 b) =38 b)? 
  10.  Si a03c es un número de cuatro cifras y sabemos que es múltiplo de 6 pero no de 18, determina los posibles valores de dicho número. ¿Será ese número múltiplo de 9? ¿Y de 3? Justifica tus respuestas.
  11. Dadas dos fracciones, a/b <c/d (b,d>0), ¿es cierto que (a+c)/(b+d) es una fracción entre las dos primeras? Si s y t son dos enteros tales que a<s<c, b<t<d, ¿será s/t una fracción comprendida entre las dos primeras?
  12. Determinar los valores de a y b para que el número aba sea divisible por 33.
  13.  Demostrar que la expresión n(2n+1)(7n+1) es siempre múltiplo de 6, sea cual sea al valor de n.
  14.  Un número de tres cifras en base 7 tiene sus cifras invertidas cuando se expresa en base 9. ¿De qué número se trata?
  15.  En una cierta base, n>5, el número 13542 es divisible por el 122. Encontrar el valor del cociente.
  16. Cuando rompí mi última hucha, podía agrupar las monedas de 5 en 5, de 6 en 6 y de 9 en 9 sin que me sobrara ninguna. Sé que no caben más 1000 monedas, ¿cuántas monedas había?
  17. Demuestra que para cualquier número natural n es cierto que n5-n es múltiplo de 10.
  18. ¿Cuál es el menor número de espectadores que podré situar en un estadio para que contándolos de 5 en 5, de 7 en 7, de 11 en 11 y de 13 en 13 siempre me sobren 3?
  19. El número 51 escrito en una cierta base corresponde al 44 escrito en una base una unidad mayor. ¿De qué base se trata?
  20. ¿En qué base es cierto que el cuadrado de 43 es 2311?
  21. La siguiente figura ilustra el producto de dos fracciones, ¿cuáles?

 

 

 

 


  1. De un bidón de 29 litros de vino se quieren llenar botellas de ¾. Calcula el número de botellas necesarias y el vino sobrante.
  2. Para comprobar si un número es primo, ¿en qué número primo pararías la prueba de divisibilidad?
  3. Dibuja un rectángulo de lados Ö2 y Ö3, ¿puede construirse un cuadrado de la misma superficie?
  4. Dispones de una calculadora que trunca y que te ofrece sólo cuatro cifras decimales en la pantalla. Describe un proceso para encontrar diez cifras más en el valor de 12/29 para el que tu calculadora te ha dado o,4137.
  5. Blanca tiene una calculadora que trunca y Mª José una que redondea. Cuando trabajamos la forma de obtener más cifras decimales de Ö2, cada una de ellas obtuvo un valor para la raíz, anotó el valor en un papel, tecleó ese valor en la calculadora y obtuvo el cuadrado de ese valor. Una de ellas obtuvo un valor inferior a 2 (1,99999998) y la otra superior a 2 (2,00000001). Indica, razonadamente, a qué calculadora corresponde cada valor.
  6. A continuación verás cómo un niño de primaria resolvió el siguiente problema:

“Un intermediario se ha ganado un 18% al vender una mercancía por 9.440 pts. ¿Qué porcentaje de ganacia hubiera tenido si la hubiera vendido por 10.000 pts?”

Planteó la siguiente regla de tres:       9440---------0.18

                                                           10.000---------   x

de donde x=(10000*0.18)/9440=0.19

Analiza su proceso de resolución, destacando los pasos correctos y los incorrectos, y aporta el proceso correcto completo.