SOBRE
LOS NOMBRES DE LOS NÚMEROS[1]
Suelo decir a mis estudiante para maestro que los aspectos
relacionados con la lectura y escritura de los números están en el ámbito del
lenguaje y la grafomotricidad, respectivamente, dado su carácter convencional.
Naturalmente no son aspectos del conocimiento
lógico-matemático, pero están tan ligado a él que sus relaciones no pueden
obviarse.
Cuando el niño ha adquirido la noción de número se enfrenta
al que probablemente es el conocimiento aritmético clave en la educación
primaria: el sistema de numeración posicional. Se trata de un sistema de
carácter convencional y, por tanto, sometido a unas reglas elaboradas en base a
dos principios: economía y eficiencia. La economía es apreciada por el niño
desde los primeros compases de su aprendizaje (incluso fuera de la escuela)
puesto que, aunque sólo sea implícitamente, toma conciencia de que tan sólo usa diez símbolos.
Los niños usan los nombres de los números y conocen la existencia
de unos símbolos para ellos (aunque no siempre asocian una cosa con la otra)
desde muy temprana edad. Usan también la secuencia numérica para números hasta
cien e incluso mayores sin embargo tienen dificultades para nombrar o escribir
simbólicamente el cardinal de grupos de más de diez objetos.
Los trabajos de Stigler et al. (1990), Murray (1996) y Askew
(1998), entre otros, nos invitan a reflexionar sobre posibles causas de este
problema:
1. Solemos
vincular lectura, escritura simbólica y cardinal sólo con cantidades pequeñas,
cuando las primeras regularidades que evocan las reglas de nuestro sistema
posicional comienzan en la mitad de la primera decena (diez y seis, diez y siete,...).
2. Las
decenas no evocan el sistema. Como señala Murray (1996), sería útil simular de
forma lúdica una nueva nomenclatura donde las palabras de las decenas evocaran
la unidad asociada (en inglés propone onety, twoty,...unificando además todas
las decenas) y donde los elementos de todas las decenas mantuvieran la misma
estructura (decena y uno, decena y dos,..., dos decenas y uno, dos decenas y
dos,...), como sucede en el lenguaje japonés. Resulta interesante comprobar
que, como señala Stigler (1990) las dificultades, en términos comparativos, de
los niños japoneses en relación con el valor posicional son muy inferiores.
3. Mantener
la estructura del lenguaje en las centenas (normalmente ocurre) y cuidar de que
no vinculen el sonido y escritura (tres cientos y veintidós es escrito a veces
30022).
4. Disponer de la grafía de los 99
primeros símbolos en forma de tabla cuadrada donde se aprecie el cambio de
decena y la regularidad de la construcción.
Todo ello, naturalmente, en relación con los otros aspectos
vinculados al valor posicional, que como señala Askew (1998) son la
consideración de que grupos de objetos pueden ser tratados como unidades y que
la posición de los símbolos (que se repiten) indica el tamaño del grupo que
representa.
Referencias
ASKEW, M. (1998). Teaching Primary Mathematics. A guide for newly qualified
& student teachers. London: Hodder & Stoughton.
MURRAY, J. (1996).
Megan’s trouble. The Mathematics Teacher,
157, 28-32.
STIGLER, J.W. et al.
(1990). The mathematical knowledge of
Japanese, Chinese and American Elementary Schoolchildren. Reston: NCTM.